الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} y - y = 6$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $x^{2} y - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{2} y$ .

$y x^{2} - y = 6$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$y x^{2} + y \cdot - 1 = 6$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y x^{2} + y \cdot - 1$ .

$y (x^{2} - 1) = 6$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y (x^{2} - 1^{2}) = 6$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$y ((x + 1) (x - 1)) = 6$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$y (x + 1) (x - 1) = 6$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $y (x + 1) (x - 1) = 6$ على $(x + 1) (x - 1)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $y (x + 1) (x - 1) = 6$ على $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$